MSJ Memoirs

価格には消費税を含んでいます。送料は日本数学会事務局から購入する場合に必要です。

編集委員会

金子昌信（委員長兼編集局長）

有木進，尾角正人，落合啓之，金子昌信，小島定吉，坂上貴之，高山信毅，谷口説男，辻元，
並河良典，二宮広和，林仲夫，古田幹雄，松本裕行，山口孝男，吉田朋広

既刊

Vol. 29, Takeshi Hirai, Akihito Hora and Etsuko Hirai, Projective representations and spin characters of complex reflection groups $G(m, p, n)$ and $G(m, p, \infty)$, 2013，272p, 税込価格4,230円（送料 340円）

本書は次のように，１つの解説論文と２つの研究論文からなる． [E] T. Hirai, A. Hora and E. Hirai, Introductory expositions on projective representations of groups; [I] T. Hirai, E. Hirai and A. Hora, Projective representations and spin characters of complex reflection groups $G(m,p,n)$ and $G(m,p,\infty)$, I; [II] T. Hirai, A. Hora and E. Hirai, Projective representations and spin characters of complex reflection groups $G(m,p,n)$ and $G(m,p,\infty)$, II, Case of generalized symmetric groups.
シュアの三部作（1904 ～）から始まった群の射影表現（スピン表現）の理論は多くの数学者が研究してきたが，論文 [E] では，初学者のために歴史的経過を述べるとともに，この興味ある理論の種々相を解説している．論文 [I] では，複素鏡映群 $G(m,p,n)$ と $G(m,p,\infty)=\lim_{n\to\infty}G(m,p,n)$ に対して，そのスピン表現とスピン指標についての一般論を述べている．複素鏡映群のうちで，一般化対称群 $G(m,1,n)$, $G(m,1,\infty)\;(p=1),$ は母群と言え，$G(m,p,n)$, $G(m,p,\infty)\;\,(p|m,\, p>1),$ はその子供群といえることを理論づけている．さらに，母群に対して，あるスピン型のスピン表現と非スピン表現（すなわち，線形表現）との密接な関係を，表現の構成・指標の計算を通して明らかにした．さらに，$n\to\infty$ の漸近的挙動に関して，いわゆるヴェルシク\,-\,ケーロフ理論の一般論を付け加えた．論文 [II] では，一般化対称群（母群）に対して，スピン表現とスピン指標について，詳しく論じている．

Vol. 28, Toshio Oshima, Fractional calculus of Weyl algebra and Fuchsian differential equations, 2012，203p, 税込価格3,450円（送料 290円）

N. Katzのmiddle convolutionなどを，具体的に計算できる線型微分作用素の演算として与え，Fuchs型線型常微分方程式の分類と構成とKac−Moody Weyl群の作用，解のベキ級数表示，積分表示，隣接関係式，接続係数，多項式解，モノドロミー群の可約性などの問題を新たな手法で統一的に解析して具体的結果を得る．特に「rigid local systemが見かけの特異点を持たない高階単独方程式で実現できるか」というKatzの問題を肯定的に解決し，不確定特異点や多変数超幾何函数についても触れる．今まで知られていなかった多くの具体例の計算結果や公式を与えている．

Vol. 27, Suhyoung Choi, Geometric Structures on 2-Orbifolds: Exploration of Discrete Geometry, 2012. 182p, 税込価格2,900円（送料 290円）

本書は，1970年代にサーストンにより見いだされ，ハーケン多様体双曲化の証明の基本的な道具となった低次元軌道体と幾何の結びつきについて論じている．前半は軌道体のトポロジーの概説に，後半は，対象が2次元軌道体に限定され，タイヒミュラー（フリッケ）空間を含めた幾何構造理論の解説に当てられている．様々な文献に散逸した軌道体の理論が集約され，まず，チャートを使った軌道体の伝統的導入があり，さらに亜群を使った圏論的定義が論じられている．また，描画のためのMathematicaパッケージ集が著者のホームページに公開されている．

Vol. 26, Shinya Nishibata and Masahiro Suzuki, Hierarchy of semiconductor equations: relaxation limits with initial layers for large initial data, 2011. 109p, 税込価格2,050円（送料 290円）

本巻では，半導体モデル方程式に関する最近の数学的成果を解説する．近年の急激な半導体デバイスの発展に伴い，デバイス中の電子流を解析する為，幾つかのモデル方程式が提唱されている．特に，流体力学的モデル，エネルギー輸送モデル，ドリフト・拡散モデルは代表的なモデルであり，半導体開発ではデバイスの使用用途に応じて数値シミュレーションに利用されている．従って，これらのモデル間の関係（階層構造）を解析することは，数学的に興味深いだけでなく応用面からも重要となる．この階層構造は，方程式に含まれる物理パラメータである緩和時間を零とする極限操作（緩和極限）により形式的には理解できるが，本巻では緩和極限に数学的な正当化を与え，モデルの階層構造を厳密に解明する．具体的には，モーメント緩和時間を零に近づけたとき，流体力学的モデルの時間大域解がエネルギー輸送モデルの時間大域解に収束することを示す．さらに，エネルギー輸送モデルの解のエネルギー緩和極限が，ドリフト・拡散モデルの解で与えられることを証明する．また，初学者向けに，デバイスの構造やモデル方程式の導出などの物理的な背景や，時間局所解の一意存在定理などの数学的な基礎も解説した．

Vol. 25, Hiroshi Sugita, Monte Carlo method, random number, and pseudorandom number, 2011, 133p 税込価格2,450円（送料 290円）

モンテカルロ法は非常に広い分野で活用されているものの，コンピュータでは乱数を作ることができないという根本的な問題のために，今までその数学的基盤は盤石ではなかった．本書では，コルモゴロフらの乱数の理論とブラムらの疑似乱数の理論を基にモンテカルロ法の堅固な数学的定式化を与える．その結果，モンテカルロ法には必ずしも乱数は必要でなく疑似乱数で十分かもしれないことが分かる．とくにモンテカルロ積分の場合には，乱数と代役を完全にはたす疑似乱数が存在する．

Vol. 24, Taro Asuke, Godbillon-Vey class of transversely holomorphic foliations，2010，130p, 税込価格2,220円（送料 290円）

横断的に複素解析的な葉層構造のGodbillon-Vey類やその他の実二次特性類に関する入門書である．実・複素二次特性類について定義を含めて簡単に述べるほか，横断的に複素解析的な葉層構造の族に関する特性類の構成法について解説する．また，Godbillon-Vey類の剛性についての，これらの特性類を用いた新しい証明を与える．

Vol. 23, Armen Sergeev, Kähler geometry of loop spaces，2010，212p, 税込価格3,280円（送料 290円）

本書は，重要な三種のカテゴリーの無限次元ケーラー多様体を扱う．即ち，第一にコンパクトリー群のループ空間，第二にループ空間の複素構造のなすタイヒミュラー空間，そして第三にヒルベルト空間のグラースマン多様体である．これ等の多様体は，それぞれ豊かなケーラー幾何を備えており，本書の第一部で扱われる．これ等は，それぞれ対応する有限次元多様体のカテゴリーにおける普遍対象とも考えられる．

本書では，中の一章を無限次元Frechet多様体及びFrechetリー群の基本概念の入門に当て，前述の三つのカテゴリーの無限次元多様体を念頭に置いた無限次元ケーラー複素多様体への分かりやすい入門書ともなっている．無限次元複素多様体について研究する数学者および弦理論に関係する物理学者にとっても興味深い著作であろう．

Vol. 22, Michael Ruzhansky;James Smith, Dispersive and Strichartz estimates for hyperbolic equations with constant coefficients，2010，147p, 税込価格2,470円（送料 290円）

低階項を含んだ定係数強双曲型偏微分作用素の解に関する分散型評価およびストリッカーツ評価を解説した講義録．発展作用素の $L^p-L^q$ 時間減衰評価を詳細に論じ時間減衰度を特性多様体の幾何学により記述する．その応用として，定係数双曲系，フォッカー・プランク方程式，半線型双曲型方程式を扱う．

Vol. 21, Gautami Bhowmik; Kohji Matsumoto; Hirofumi Tsumura (Eds.), Algebraic and Analytic Aspects of Zeta Functions and $L$-functions，2010，183p, 税込価格2,920円送料 290円）

本書は，2008年1月に神奈川県三浦で行われた勉強会 `French-Japanese Winter School on Zeta and $L$-functions'の講義録である．この勉強会の主な目的は，ゼータ関数・$L$ 関数に関する研究の最近の発展について，様々な側面から学習することであった．ここに含まれる一連の講義は，heightのゼータ関数，球関数，井草ゼータ関数，多重ゼータ関数・多重ゼータ値，ゼータ関数のEuler積，および保型形式に付随する$L$ 関数の専門家達によって行われた．本書は，ゼータ関数・$L$ 関数の魅力的な世界の現状を知るための格好の道しるべである．

Vol. 20, Danny Calegari, scl, 2009，217p, 税込価格3,250円（送料 290円）

本書は，安定交換子長の理論への入門書である．安定交換子長の理論は定量的トポロジーの理論として重要性を深めており，２次元多様体，力学系理論，幾何的群論，有界コホモロジー，シンプレクティク・トポロジーなどの多くの分野における研究と深く関連している．本書では，可能な限り構成的方法を用い，基本的な明快な例を多く挙げた．Bavardの双対定理，スペクトル・ギャップ定理，有理性定理，中心極限定理を含め，安定交換子長の理論の基本的な結果には，本書内で完結した証明を与えた．本書は，安定交換子長に興味を持つすべての人に読めるように，最小限の予備知識の上で書かれており，数学の多くの分野へ応用できるように書かれている．

Vol. 19, Joseph Najnudel;Bernard Roynette;Marc Yor, A Global View of;wnian Penalisations，2009，137p, 税込価格1,820円（送料 290円）

確率論や数理ファイナンスにおいて，ウィーナー測度に各種の重みをつけた確率測度の長時間漸近挙動の解析が極めて重要な役割を果す．著者M. Yor氏はこれらを統一的に扱うことを提唱し，「ブラウン処罰問題」と名付けた．本書は，この包括的視点への初めての入門書である．

Vol. 18, Yasutaka Ihara, On Congruence Monodromy Problems，2008，230p, 税込価格2,800円（送料 290円）

本書は1968, 9年に東京大学から二巻の講義録として刊行されていたものに，新たに著者により書き下ろされたノートを加え，一冊の本としてまとめられたものである．「合同モノドロミー問題」は，著者により独自の見地から構築された，有限体上の1変数関数体の非アーベル類体論に関する問題群であり，長きにわたり広く多方面に影響を与え続けてきた．理論のその後の進展や未解決問題についての詳細なノートも付された本書は，未だ興味の尽きないアイデアの宝庫である．

Vol. 17, Arkady Berenstein; David Kazhdan;Cédric Lecouvey, Masato Okado;Anne Schilling; Taichiro Takagi; Alexander Veselov, Combinatorial Aspect of Integrable Systems，2007，167p 税込価格2,400円（送料 290円）

本書は2004年7月に京都大学数理解析研究所で開催されたワークショップ「可積分系の組合せ論的側面」における招待講演に基づく入門的解説論文6編を集めたものである．主な内容は，量子群の結晶基底やその代数幾何的類似である幾何結晶，ロビンソン・シェンステッド対応とその拡張，ベーテ仮説とフェルミ型公式，ソリトンセルオートマトン，ヤン・バクスター写像と可積分離散力学系である．本書ではこれらの話題が多くの例や相互の関係とともにわかりやすく紹介されており，この分野に興味をもつ大学院生，研究者にとって格好の解説書となっている．

Vol. 16, Brian H. Bowditch, A course on geometric group theory，2006，104p, 税込価格1,600円（送料 210円）

本書は，幾何学的群論の入門書である．豊富な例と演習問題で重要な概念が把握できるように工夫され，自然に双曲空間と双曲群について理解できるように配慮されている．筆者が東京工業大学でおこなった４年生大学院生向けの講義をもとして書かれたもので，教科書・セミナー用テキストとして最適である．また，関係ある分野の仕事や，関連する最近の研究への豊富な文献，およびそれらについての簡単な説明も与えられている．

Vol. 15, Valery Alexeev Viacheslav V. Nikulin, Del Pezzo and K3 surfaces，2006，149p, 税込価格3,000円（送料 290円）

本書は，特異 Del Pezzo 曲面に関する基本文献と言われながら難解とされていたロシア語リサーチ・ペーパーを，初歩からわかりやすく書き直したものである．代数多様体の一般分類理論にける基本的クラスとして，Q-Fano 多様体（標準特異点のみをもち反標準因子が豊富な多様体）がある．その最も簡単な場合である２次元Q-Fano 多様体が，特異 Del Pezzo 曲面である．本書では特異 Del Pezzo 曲面とその上のある種の有効因子の組に対してK３曲面を対応させ，この対応とK３曲面に対する Torelli の定理とを用いて，指数１または２をもつ Del Pezzo 曲面を完全に分類する．双有理幾何学の俊秀である Alexeev 氏と，K３曲面に対する格子理論の応用では第一人者とされる Nikulin 氏とが著わした本書は，一般次元Q-Fano 多様体理論へのよき入門書であるとともに，曲面上の例外因子の幾何学と双曲格子理論との美しい対応関係によって読者を魅了するであろう．

Vol. 14, Noboru Nakayama, Zariski-decomposition and abundance，2004，277p, 税込価格4,500円（送料 340円）

代数多様体の双有理幾何学において，極小モデル理論の発展とともに多様体上の因子の数論的性質を研究することの重要性が増している．この本は代数多様体の因子の数論的側面についての著者の研究の集成であり，特にZarisky 分解の高次元での類似と数論的小平次元に関するabundance 予想について書かれている．

Vol. 13, Shigeaki Koike, A Beginners' Guide to the Theory of Viscosity Solutions，2004，132p, 品切れ

粘性解の理論は数理ファイナンスを含んだ（確率）最適制御や微分ゲームだけでなく，最近では曲率流方程式・相転移・画像処理・保存則などへの適用範囲が拡がってきています．本書は非発散型非線形偏微分方程式に有効な弱解の概念「粘性解」の理論の学部学生・大学院生向きの入門書です．

Vol. 12, Yves Andre, Period mappings and differential equations. From $C$ to $C_p$，2003，250, 品切れ

この本では，代数幾何や数論幾何における周期写像を，複素数体上とP進数体上の理論の比較を主眼として，幾何，解析や数論的視点から扱う．微分方程式や一意化といった，背景にある豊かな数学的構造が，複素解析とp進解析の立場から，出来る限り同等に扱われ，それによって単なる比較にとどまらない周期写像への新たな視点を提供している．

Vol. 11, John R. Stembridg; Jean-Yves Thibon; Marc A. A. van Leeuwen; Interaction of Combinatorics and Representation Theory，2001，145, 品切れ

Vol. 10, Yuri G. Prokhorov, Lectures　on Complements on LogSurfaces，2001，130, 品切れ

近年 complement に関する研究が盛りに行われているが，本書はこの概念についての初めての意義ある解説書である．pair の特異点についての基礎知識だけでなく，この方面のまだ解かれてない問題に取り組む励みも盛り込まれている．

Vol. 9, Peter Orli, Hiroaki Terao Arrangements and hypergeopmetric integrals，2001，112, 品切れ

本講義録は超平面配置の理論の視点から書かれた超幾何積分への初等的入門書である．また，両者の深い関係を示す最近の結果をも丁寧に解説している．

Vol. 8, Eric M．Opdam, Lecture notes on Dunkl opera for real and complex reflection groups，2000, 112p, 税込価格1,575円（送料 290円）

Dunkl作用素を用いて，Heckman-Opdamの超幾何系を最初から丁寧に解説し，調和解析や複素鏡映群への最近の応用まで含む著者の連続講演をまとめた講義録である．

Vol. 7, Vladimir Georgiev, Semilinear hyperbolic equations，2000，209p, 品切れ

負の定曲率多様体上でのフーリエ変換を用い双曲型方程式の基本解の重みつき評価を導出し，さらにその評価を用い，半線形双曲型方程式の時間大域解取り扱いを丁寧に解説した優れた講義録である．

Vol. 6, Kong De-xing, Cauchy problem for quasilinear hyperbolic systems，2000，213, 税込価格4,200円（送料 290円）

減衰する小さい初期値に対しての準線形双曲型方程式系の滑らかな解の大域存在性，時間無限大での挙動について統一的な扱いを与えた本理論は幾何学や物理学のさまざまな例に適用ができて興味深い．

Vol. 5, Daryl Cooper; Craig D．Hodgson; Steven P．Kerckhoff, Three-dimensional orbifolds and cone-manifolds，2000，170, 税込価格2,940円（送料 290円）

本巻は，1981年末にThurston により発表された３次元軌道体の幾何化定理の定式化および証明のアイディアを著者の連続講演に基づきまとめた講義録である．大学院生をも視野におき丁寧に解説した好書．

Vol. 4, Atsushi Matsu, Kiyokazu Nagatomo Axioms for a vertex algebra and the locality of quantum fields，1999，110p, 税込価格2,100円（送料 290円）

本書は，頂点代数の理論において基本的な諸事実を初等的かつ系統的に論じた好著であり，頂点代数の基礎を手短に学びたいと考える読者に最適な入門書でもある．

Vol. 3, Tomotada Ohtsuki, Combinatorial quantum method in 3-dimensional topology，1999，83, 品切れ

本書は，結び目と３次元多様体の量子不変量とそれに関連する不変量について包括的に概説する著者の連続講演をまとめた講義録である．量子不変量， Kontsevich不変量，Vassiliev不変量，摂動的不変量，ＬＭＯ不変量，有限型不変量とそれらの間の関係について解説されている．

Vol. 2, Masako Takahashi Mitsuhiro Okada Mariangiola Dezani-Ciancaglini(Eds.) , Theories of typesand proofs，1998，295, 税込価格6,090円（送料 340円）

Vol. 1, Ivan Cherednik; Peter J．Forrester; Denis Uglov, Quantum many-body problems and representation theory，1998，241p, 品切れ

注文先

(株)友隣社	(株)マテマティカ	その他書店，生協等へお申込み下さい
東京都文京区本郷5-28-1	東京都文京区湯島4-1-22
TEL (03)3814-0275	TEL (03)3816-3724

上記価格には，消費税が含まれています．

会員割引

会員には会員割引があります．事務局までお問い合わせいただくか，

「MSJ Memoirs（メモアール）と数学メモアールの事務局での購入について」

をごらんください．

一般社団法人日　本　数　学　会
〒110-0016　東京都台東区台東1-34-8
TEL(03)3835-3483 振替00150-1-179048